Kaptan Phillips, Amerikan bandıralı yük gemisi Maersk Alabama'nın, 2009 yılında Somalili korsanlar tarafından kaçırılmasını konu alan çok katmanlı bir incelemesidir. Film, olayın çok sayıdaki küresel etkisini hem çok heyecanlı bir gerilim olarak hem de karmaşık bir portre olarak sunmaktadır. Film, Alabama'nın kaptanı Richard Phillips ile onun Somalili muadili Muse arasındaki ilişkiye odaklanmaktadır.